鳩ぽっぽ

...最近､ネタ切れなんで...



今日は『鳩の巣原理』を紹介

『n羽の鳩がm個の巣にいるとき､ n>m であれば、少なくとも1個の巣には2羽以上の鳩が中にいる｡』

【参考:wikipedia】



(直観的に当たり前だけど...)



したら､

『400人を調査すると､同じ誕生日の人が2人以上いる日がある。』

なんてのも自明じゃないか!､ってのがこの定理の素晴らしさ




すると､こんな問題も...




手順:1辺の長さが2の正三角形を作図する。

手順:その内部に任意の(デタラメに)5点をとる。

このとき､その内の2点で， 距離が1以下のものが少なくとも1組存在することを証明せよ。

(91 広島大 改)



勉強疲れの休憩(?)程度に...